El secreto de la superconductividad de alta temperatura cada día más próximo

Publicado por emulenews en 16 Febrero 2009

23 años desde su descubrimiento, 22 desde que recibió el Nobel, y la superconductividad de alta temperatura sigue siendo un misterio. La teoría convencional (BCS) no funciona en los cupratos (compuestos que contienen óxido de cobre). El año pasado se descubrió una nueva familia de superconductores de alta (aunque no tan alta) temperatura basados en hierro en lugar de cobre, los "pníctidos." ¿En qué se parecen los pníctidos y los cupratos? ¿Ayudará a resolver el misterio conocer sus semejanzas y diferencias? La mayoría de los físicos cree que así será. Nos lo cuenta Jan Zaanen, "Condensed-matter physics: The pnictide code," Nature 457: 546-547, 29 January 2009 .
La teoría BCS (de Bardeen-Cooper-Schrieffer), propuesta en 1957, permitía entender la superconductividad hasta que en 1986 se descubrió en los cupratos. ¿Por qué estos superconductores alcanzan temperaturas de hasta 150º Kelvin? La clave es entender ¿qué le pasa a un gas de electrones en dichos materiales? El estado normal (no superconductor) de la materia ordinaria es extremadamente simple: un líquido de Fermi en el que los electrones interactúan fuertemente entre sí. La teoría BCS nos dice que a temperaturas muy bajas la mecánica cuántica de las vibraciones de la red del metal (fonones) generan una fuerza atractiva entre los electrones (en realidad cuasielectrones ya que sus propiedades están apantalladas por la estructura cristalina y son diferentes a las de un electrón libre en el vacío) provocando que se unan en parejas (pares de Cooper). Estas parejas son bosones y se comportan como un gas de Bose-Einstein que se condensa a muy baja temperatura en un estado superconductor.
La química-física de los cupratos es mucho más compleja. Metafóricamente, los electrones en los cupratos se comportan como una versión cuántica de una carretera con tráfico rodado muy denso. Las vibraciones de la red cristalina provoca que los electrones se estorben los uno a los otros produciendo atascos de tráfico que impiden su flujo, con lo que estos materiales son aislantes. El dopaje químico de estos materiales genera huecos en esta "carretera cuántica" que permite a los electrones moverse "a golpe de semáforos," pasan de rojo a verde constantemente, permitiendo andar un poco para luego parar. Cuando el dopaje químico es muy alto se forman un número suficiente de huecos en la carretera que permiten que el material sea un conductor eléctrico ordinario. Los cupratos son superconductores a niveles bajos de dopaje químico, que no permiten el movimiento "a golpe de semáforos," pero que gracias a un mecanismo cuántico aún desconocido permiten el flujo superconductor.
Actualmente se cree que los electrones en los pníctidos también se comportan como en una carretera cuántica similar a la de los cupratos. La teoría BCS no puede explicar su superconductividad a tan alta temperatura. Los átomos de hierro y de arsénico en capas paralelas se comportan como los de cobre y oxígeno en los cupratos, creando los "atascos cuánticos" para los electrones. Aunque los pníctidos y los cupratos comparten ciertos aspectos físicos del modelo de "carretera cuántica" con atascos, por ejemplo, en ambos la superconductividad emerge gracias al dopado de un compuesto no superconductor antiferromagnético, también hay grandes diferencias. Por ejemplo, los pníctidos sin dopar no son aislantes sino conductores. Los físicos tienen esperanza en que lo común entre ambos tipos de materiales que presentan superconductividad de alta temperatura al ser "ligeramente" dopados permita desvelar el secreto de su misterioso comportamiento.
En los cupratos, los electrones se mueven libremente sólo en los planos de átomos cobre-óxido. Ello llevó a pensar a los investigadores que sus propiedades electrónicas superconductoras, como la "carretera cuántica," eran bidimensionales (2D) o debidas a "algo especial" de la mecánica cuántica de los electrones obligados a moverse en planos. Para sorpresa de todos, en los pníctidos la superconductividad es realmente tridimensional y los electrones se mueven en todas direcciones (no sólo en planos) como han mostrado H.Q. Yuan et al. "Nearly isotropic superconductivity in (Ba,K)Fe2As2," Nature 457: 565-568, 29 January 2009 . Si cupratos y pníctidos son superconductores por la misma razón, entonces la aparente bidimensionalidad en los cupratos es accidental y ha "engañado" a los físicos teóricos que han buscado la explicación por el camino equivocado.

Original Abstract Extract: "Superconductivity was recently observed in iron-arsenic-based compounds with a superconducting transition temperature (Tc) as high as 56 K, naturally raising comparisons with the high-Tc copper oxides. The copper oxides have layered crystal structures with quasi-two-dimensional electronic properties, which led to speculation that reduced dimensionality (that is, extreme anisotropy) is a necessary prerequisite for superconductivity at temperatures above 40 K. Here we report measurements of the electrical resistivity in single crystals of (Ba,K)Fe2As2 in a magnetic field up to 60 T. We find that the superconducting properties are in fact quite isotropic, being rather independent of the direction of the applied magnetic fields at low temperature. Such behaviour is strikingly different from all previously known layered superconductors, and indicates that reduced dimensionality in these compounds is not a prerequisite for 'high-temperature' superconductivity."

Los cuasielectrones en un líquido de Fermi ocupan todos los niveles energéticos posibles hasta cierto nivel que se denomina nivel de Fermi o superficie de Fermi, por encima del cual los estados energéticos están libres. En metales ordinarios o en cupratos fuertemente dopados, los experimentos indican que la transición en la superficie de Fermi es brusca, como un precipicio. Para dopajes bajos, en los cupratos el nivel de Fermi es suave con un perfil parabólico, cuyo origen cuántico todavía no se entiende bien pero es lo que se esperaría en la teoría LDA (local density approximation) para la estructura en bandas electrónicas del material. En los pníctidos superconductores el nivel de Fermi es suave pero no es parabólico, presentando una estructura más elíptica (la forma del motor de un avión a reacción), como han mostrado los experimentos de fotoemisión de V.B. Zabolotnyy et al., "(pi,pi) electronic order in iron arsenide superconductors," Nature 457: 569-572, 29 January 2009 . La teoría LDA no puede explicar este comportamiento de los pníctidos. De nuevo, un camino "prometedor" en los cupratos, aunque llevó a un callejón sin salida, se muestra completamente "erróneo" en pníctidos.

Original Abstract Extract: "Electron density waves have been observed in many families of superconductors, and are often considered to be essential for superconductivity to exist. Recent measurements in iron pnictides implies no relation between density waves and superconductivity in these materials. Here we report that the electronic structure of Ba1-xKxFe2As2 is in sharp disagreement with those band structure calculations, and instead reveals a reconstruction characterized by a (pi,pi) wavevector. This electronic order coexists with superconductivity and persists up to room temperature (300 K)."

Es pronto todavía para afirmar nada concreto, pero estas inesperadas sorpresas nos hacen ver la superconductividad de alta temperatura en cupratos con "nuevos ojos." Los teóricos están ávidos de explorar nuevos caminos para desvelar el secreto de la caja de Pandora de la superconductividad de alta temperatura, la piedra de Rosetta que desvelará su misterio quizás sean los pníctidos. ¿Será el origen "cuántico" de la superconductividad de alta temperatura en cupratos y pníctidos completamente diferente?

PABLO R DUQUE M ......CRF

 

Europa en la carrera

I+DT info 36

Algunas decenas de laboratorios europeos, universitarios o industriales cooperan desde hace más de una década para hacer frente a los desafíos que plantean los superconductores a alta temperatura. Los programas de investigación de la Unión apoyan varias de estas iniciativas de cooperación. Takis Ageladarakis, responsable científico de esta área de «Materiales» en el seno de la Dirección General de Investigación de la Comisión Europea explica porqué se considera un área prioritaria y cómo se está estudiando. Cuando se busca el término «superconductividad» en la base de datos de los proyectos europeos de investigación del servidor Cordis, el usuario se ve desbordado por cientos de respuestas... ¿Esta abundancia corresponde a la consideración que se le otorga presta en las políticas? Desde finales de los años 80, la Unión ha incidido en que la concertación de esfuerzos de investigación en el ámbito europeo se aplique a sus programas en el campo de los superconductores HTS de nueva generación de forma prioritaria, debido a la magnitud de las perspectivas que abren. La primera «Acción comunitaria conjunta sobre la superconductividad» surgió en 1988. Tenía como objetivo dar un fuerte impulso y una visibilidad indispensable a este área científica, que implicaba el desarrollo considerable de competencias multidisciplinarias, y que por lo tanto concernía a diferentes áreas temáticas de investigación apoyadas por la Comisión. A lo largo de los últimos tres Programas Marcos, numerosos proyectos europeos han estado concentrados en los aspectos fundamentales o aplicados del estudio y del desarrollo de los HTS, ya sea en los Programas Específicos dedicados a las tecnologías de la información, a los materiales o a la energía. En el área de los materiales superconductores a alta temperatura, (uno de los puntos centrales que condicionan el futuro potencial de las aplicaciones de la superconductividad), ¿cuáles son las grandes directrices de las investigaciones apoyadas por la Unión? Estos últimos años, unos veintidós proyectos (que suponen la cooperación de cerca de ochenta laboratorios de investigación públicos y privados), han tenido por objetivo el desarrollo del rendimiento de los nuevos materiales superconductores a alta temperatura. Se han centrado en los compuestos BSCCO, más «maduros» para las aplicaciones, pero estudiando igualmente (sobre todo en el último Programa Marco), los procedimientos para transformar las propiedades de los compuestos YBCO en conductores que se puedan utilizar. Se trata sobre todo de la puesta a punto de diversos enfoques avanzados para desarrollar de modo innovador las diferentes etapas de la posible fabricación de las bandas superconductoras. Y esto fomentando al máximo la continuidad: queremos que cada proyecto se pueda beneficiar, en la medida de lo posible, de los logros ya obtenidos por otros. Asimismo, pretendemos que los conocimientos de los laboratorios y de los investigadores se enriquezcan y se valoricen continuamente. Sí, pero ¿cuándo conseguirán resultados convincentes?, ¿cuándo llegarán aplicaciones concretas? Los resultados ya casi los vemos! Por supuesto están aún en la etapa de experiencias pilotos. En los BSCCO, las longitudes de los conductores HTS que conseguimos desarrollar, tanto en Europa como en el resto del mundo, se cuentan a partir de ahora en kilómetros y empiezan a tener salidas comerciales, como por ejemplo, la instalación que ha hecho la sociedad NKT Cables en una estación de la red pública de distribución eléctrica de Copenhague. En contraste, las bandas revestidas de depósitos del grupo YBCO, mucho más prometedoras en el aspecto superconductor, están aún en longitudes «de laboratorio», y sólo se pueden esperar perspectivas industriales a más largo plazo. No obstante, en las investigaciones financiadas por la Unión, intentamos favorecer los proyectos que incluyen una aplicación de demostración. Esta dimensión demostrativa fomenta al máximo la participación de los actores industriales, muy interesados e implicados activamente en casi todos los proyectos que apoyamos. Y para volver a las «aplicaciones concluyentes» ¿qué es lo que   van a cambiar cuando lleguen? Está claro que el día en que la superconductividad HTS esté perfectamente controlada y comience a generalizarse, supondrá avances tecnológicos, y económicos, insospechados en campos muy diversos. Y a este respecto (y entramos ahí en el famoso diálogo entre la ciencia y la sociedad, cada vez más actual y necesario) tendrían que divulgarse y explicarse mejor las investigaciones y las esperanzas de los científicos con respecto al control de la superconductividad. Las investigaciones llevadas a cabo sobre la superconductividad en el ámbito europeo, ¿van a continuar en el Sexto Programa Marco y de qué forma? El nuevo Programa Marco con sus dos principales instrumentos, los llamados Proyectos Integrados   y   las Redes de Excelencia requiere sin duda un esfuerzo de imaginación por parte de la comunidad científica y de los actores industriales implicados en la investigación sobre la superconductividad. Contrariamente a las prácticas anteriores, en las que se presentaban proyectos «a medida», los proponentes de la I+D deben presentar iniciativas más estructuradas, fundadas en perspectivas a corto, medio o largo plazo en las diferentes áreas concernidas, ya se trate de nuevos materiales funcionales, de las tecnologías de la sociedad de la información o de la energía y del desarrollo sostenible. Sobre todo, las Redes de Excelencia podrán concentrarse en aspectos científicos más fundamentales. El nuevo Programa Marco está volcado en las tecnologías del futuro. Pero su objetivo es el de crear ámbitos de cooperación estratégicos de mayor envergadura, que prueben lo que Europa puede lograr con una inversión mayor en estas áreas. El control de la superconductividad HTS es un desafío verdaderamente mundial, en el que los Estados Unidos y Japón son rivales especialmente activos. ¿Cómo Europa se sitúa y participa en esta carrera? Por supuesto, esta carrera, que implica un grado muy elevado de multidisciplinaridad, tiene también una dimensión competitiva. Y Europa se afirma en ella con un alto nivel de excelencia. No obstante, como todos los desafíos relacionados con los avances en los conocimientos, esto no impide que haya relaciones de intercambio y colaboraciones abiertas entre los competidores. Así pues, en el marco de la cooperación científica y tecnológica desarrollada desde hace varios años entre la Unión Europea y Japón, la superconductividad está reconocida como una de las áreas prioritarias. El taller conjunto organizado sobre este tema en 2001, en Tsukuba, en el archipiélago japonés, ha sido un encuentro muy beneficioso donde los investigadores pudieron hablar de la situación actual. Otro lugar de intercambios a escala internacional es la Red Temática SCENET-2, creada con el apoyo de la Comisión. Esta plataforma de excelencia paneuropea (ver cuadro) constituye una red de intercambio que mantiene contactos permanentes con los mejores centros de investigación activos en este campo, ya sea en los Estados Unidos, en Japón o en Rusia NOVENA PUBLICACION PABLO R DUQUE CRF TOMADO DE http://ec.europa.eu/research/news-centre/es/pur/03-02-pur01e.html

VIDEO EN EL QUE SE EXPLICA LA SUPERCONDUCTIVIDAD

OCTAVA PUBLICACION

PABLO R DUQUE M

CRF

Nanopuntos para estimular la superconductividad

(NC&T) La clave para conseguirlo ha sido crear columnas autoalineadas de "nanopuntos" de materiales no superconductores, dentro del superconductor.

Esta investigación aumenta la viabilidad de utilizar superconductores a temperaturas altas en motores, generadores, sistemas de defensa antiaérea y otras aplicaciones anteriormente limitadas por los efectos negativos de los campos magnéticos aplicados.

Los superconductores transportan grandes cantidades de corriente cuando son enfriados, produciendo una transmisión más eficiente de la energía para una amplia gama de aplicaciones. Los adelantos alcanzados al lograr valores de supercorrientes a temperaturas superiores con la utilización del nitrógeno líquido (más práctico que el helio líquido necesario para enfriar los antiguos superconductores a temperaturas aún más bajas) han hecho más aplicable la tecnología.

Sin embargo los campos magnéticos continúan siendo un obstáculo para muchas aplicaciones de los superconductores. El problema reside en los vórtices que se generan de manera natural (las fuerzas cilíndricas que giran entre los átomos del material superconductor) y que empiezan a moverse bajo la acción de los campos magnéticos aplicados, creando resistencia eléctrica y disipación de energía. Las supercorrientes a gran escala sólo pueden fluir si estos vórtices permanecen firmemente inmóviles en su lugar o pueden ser "fijados".

La respuesta del ORNL fue incorporar nanopuntos "no adaptados" de material no conductor en todo el espesor del superconductor, con lo que se fijan eficazmente los vórtices y se impide su movimiento, permitiendo la circulación de las grandes supercorrientes aún en presencia de altos campos magnéticos aplicados.

La mayoría de las aplicaciones de los superconductores exigen que el superconductor sea utilizado en presencia de grandes campos magnéticos. De esta forma, para sostener corrientes muy altas en presencia de campos magnéticos fuertes, debe impedirse el movimiento de los vórtices.

Una forma de hacer eso es tener regiones no superconductoras que "fijan" o impiden el movimiento de estos vórtices. Tener regiones no superconductoras adecuadas y eficaces para hacer este trabajo, exigía que las mismas fuesen de dimensiones nanométricas.

Ésta es una útil combinación de nanotecnología y superconductividad. Con los adelantos constantes que se registran en este terreno, quizá sean posibles en el futuro cosas aún más interesantes, incluyendo nuevos avances destacados en superconductividad.

Los resultados demuestran el potencial de la "segunda generación" de superconductores de alta temperatura, que pueden llegar a tener una amplia utilización en el sector de la generación de energía eléctrica.

septima publicacion

PABLO R DUQUE M

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TOMADO DE http://www.solociencia.com/quimica/06071317.htm

 

Superconductores de elevada temperatura crítica

Superconductividad: ¿cómo son los nuevos superconductores de elevada temperatura crítica?

Conocer mejor la naturaleza de los materiales superconductores y aportar nuevos conocimientos sobre el origen del fenómeno de la superconductividad en materiales de elevada temperatura crítica es la principal contribución de un artículo publicado en el Journal of the American Chemical Society (JACS), liderado por el catedrático Francesc Illas, del Departamento de Química Física, y director del Laboratorio de Ciencia de Materiales Computacional (CMSL). El estudio está firmado también por Ibério de P. R. Moreira (UB) y Jacek C. Wojdel, ahora en el ICMAB-CSIC, y cuenta con la colaboración del Barcelona Supercomputing Center (BSC) y el Centro de Supercomputación de Cataluña (CESCA).

 

Fuente: Comisión Europea y artículo publicado en el JACS

Los superconductores son materiales que transportan corriente eléctrica sin resistencia a bajas temperaturas. Descubierta en 1911, la superconductividad es uno de los efectos de la física del estado sólido con más eco en los Premios Nobel de Física: H.K Onnes (1913), descubridor de este fenómeno extraordinario; J.Bardeen, L.Cooper y R. Schrieffer (1972), por la Teoría BCS de la Superconductividad, que explica cómo se forman las parejas de electrones (pares de Cooper) y transportan la corriente eléctrica sin ninguna resistencia; J.C. Bednorz y K.A. Müller (1987), por la superconductividad en materiales (óxidos de cobre o cupratos) a temperaturas superiores a 35 K (-238 ºC) y más allá del punto de ebullición del nitrógeno líquido (-196 ºC).
«Ninguna teoría puede explicar bien la superconductividad a altas temperaturas, aunque parece estar fuertemente relacionada con las propiedades magnéticas de los materiales» explica Francesc Illas, que es también director del Instituto de Química Teórica y Computacional de la UB (IQTCUB).
En el 2008, con el descubrimiento de una nueva familia de superconductores a alta temperatura crítica basados en hierro y arsénico (AsFe), llega la segunda gran revolución en el universo de la superconductividad. Los nuevos compuestos, sin cobre (Cu) y con oxígeno (O), flúor (F) o arsénico (As), amplían las perspectivas de los científicos para resolver incógnitas abiertas en el mundo de la física del estado sólido.
Pero, ¿realmente son tan diferentes las dos familias de superconductores a alta temperatura? Para Francesc Illas, «la principal idea de nuestro trabajo es destacar que estos materiales no son tan diferentes de los cupratos como se pensaba. Ésta es una conclusión clave para unificar la visión sobre las dos familias de materiales superconductores».
Según el nuevo estudio, la estructura electrónica es similar en las dos familias de materiales superconductores: en concreto, el artículo destaca que los compuestos de Fe y As son antiferromagnéticos y muestran una gran frustración de espín, es decir, unas fuertes interacciones magnéticas que dificultan la interpretación de los experimentos.
Otra innovación a destacar en el artículo es el uso de técnicas sofisticadas de estudio de la estructura electrónica. Técnicas, como por ejemplo, los funcionales híbridos. «En los cupratos -explica Illas- las metodologías más empleadas son las estándares LDA (Local Density Approximation) y GGA (Generalized Gradient Approximation), que predicen que estos sistemas tendrían que tener un fuerte carácter metálico. Ahora bien, en estudios experimentales y en compuestos sin dopaje -impurezas que facilitan la superconductividad- se ha visto que los cupratos son aislantes y antiferromagnéticos, pero no metálicos». Es decir, sería preciso abordar el estudio de estos sistemas con métodos más esmerados que los clásicos LDA y GGA para obtener una descripción satisfactoria de la estructura electrónica y sus propiedades.
Según los expertos, si se estudia la estructura electrónica de los nuevos compuestos con Fe y As con LDA y GGA, se vuelven a detectar resultados erróneos, tal como ya se había demostrado en los cupratos. «Estos técnicas -apunta a Illas- no son adecuadas para describir bien los sistemas fuertemente correlacionados (cupratos, nuevas familias de superconductores, etc.), y esas limitaciones están bien descritas en la literatura científica». Es preciso utilizar, por lo tanto, aproximaciones más elaboradas para describir correctamente la estructura electrónica y las propiedades de estos materiales magnéticos.
El descubrimiento de la superconductividad es uno de los capítulos más sorprendentes de la ciencia moderna. En el universo de la física, es un gran enorme en el mundo de las tecnologías futuras y los nuevos compuestos. Para los expertos, el gran sueño es establecer un modelo teórico satisfactorio sobre la estructura electrónica para conocer el mecanismo de formación de la fase superconductora y proponer la síntesis de superconductores a temperatura ambiente. Y parece ser que el objetivo no es imposible. Pero de momento, la formulación más realista es conocer mejor las propiedades de compuestos superconductores en rangos de temperaturas cada vez más altas, acotando los diferentes aspectos de la estructura electrónica de esos materiales, un área de la investigación en el que el grupo coordinado por Frances Illas es uno de los líderes a nivel nacional.

SEXTA PUBLICACION

PABLO R DUQUE M

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TOMADO DE http://www.plataformasinc.es/index.php/esl/Reportajes/Superconductividad-como-son-los-nuevos-superconductores-de-elevada-temperatura-critica

Superconductividad: ¿qué es y cómo funciona?

La superconductividad nos evoca objetos levitando entre la bruma generada por el nitrógeno líquido evaporándose y a materiales con poderes electromagnéticos sorprendentes. ¿Pero exactamente qué es y como funciona? ¿qué es lo que hace que un material sea superconductor y que propiedades físicas tiene?
¿Qué es un superconductor?
Para la física, un material superconductor es cualquiera que cumpla las dos siguientes características:
1.- Conductor ideal: Que no ofrezca resistencia a la circulación de corrientes eléctricas. Los conductores normales tienen pérdidas cuando tienen corrientes en su interior. Las redes eléctricas que recorren grandes distancias, como las que unen las centrales eléctricas con las ciudades, tienen pérdidas importantes.
2.- Diamagnetismo perfecto: Dentro de un material diamagnético el campo magnético tiene una intensidad algo más pequeña que en el exterior. En un superconductor el efecto del diamagnetismo es tan fuerte que apantalla el campo magnético es decir, dentro de un superconductor nunca penetra el campo magnético.
¿Por qué se produce la superconductividad?
La teoría clásica que explica los superconductores es la llamada BCS (teoría Bardeen, Cooper y Schrieffer, de 1957). Los electrones, por el principio de exclusión de Pauli, al tener espin 1/2 no pueden estar en el mismo estado energético, pero en los superconductores se produce el siguiente fenómeno: dos electrones se aparejan a través de una vibración de la red, formando los llamados pares de Cooper. Estos pares de Cooper tienen spin entero, es decir, no sufren el principio de exclusión y pueden estar todos en el mismo estado energético.
A bajas temperaturas la mayoría de pares se alinean en el estado de mínima energía. Por ello, si se dan las condiciones de acoplamiento y si existe una distancia energética entre los estados de más baja energía y los de más alta (el llamado "gap" energético) se produce el comportamiento superconductor.
Al introducir un campo eléctrico, los pares de Cooper se trasladan sin resistencia y sin oponerla por todo el medio superconductor: la corriente se mueve sin ninguna oposición como en un conductor perfecto. Al tener campos externos, el superconductor se comportará de manera que evitará que haya ninguna corriente inducida en su interior, por lo que el campo es nulo en su interior.
¿Cuál es el límite del comportamiento superconductor?

Este es el aspecto más importante de la investigación actual sobre superconductividad. La superconductividad no es eterna. De hecho, los pares de Cooper pueden romperse con facilidad por la vibración térmica, ya que dependen de las vibraciones de la red para formarse, y el gap puede ser cruzado también al aumentar la temperatura. Por ello, hay una temperatura límite, llamada Temperatura crítica (Tc), a partir de la cuál, el material deja de ser superconductor.
El material superconductor también puede dejar de serlo si se supera un cierto valor del campo magnético externo. Para todo el rango de temperaturas existe un campo magnético externo límite en el cuál la superconductividad se pierde. Aquí el comportamiento difiere en 2 tipos:

Superconductor tipo 1: Una vez superado el campo crítico se comportan como un material ferromagnético normal y corriente... y como conductor normal.
Superconductor tipo 2: Una vez superado el campo magnético crítico, pierden el diamagnetismo perfecto pero no completamente. A medida que aumentamos el campo externo el apantallamiento en el interior del superconductor va disminuyendo progresivamente hasta alcanzar un segundo campo magnético crítico a partir del cuál se comporta como un diamagnético normal y corriente.
Tipos de superconductor
Este es el aspecto más apasionante de la investigación de última línea sobre superconductividad. El objetivo es conseguir superconductores de Tc alta. Según la teoría BCS el límite "natural" para la Tc está sobre los 40 grados Kelvin (K).
Hay 3 familias de materiales superconductores:
- Metales como el Mercurio (Hg), Plomo (Pb), Niobio (Nb) o aleaciones metálicas como el NbN, Nb3Sn o el Nb3Ge, todos por debajo de los 30 K de Tc.
- Óxidos y en especial los óxidos de Cobre tipo capas "CuO2", donde encontraríamos el máximo en el HgBa2Ca2Cu3O8 (Tc = 134 K, a presión de 1 atm. y Tc = 165 K en altas presiones).
- Materiales y cristales orgánicos con dopaje de portadores eléctricos (cristales de 60 moléculas de Carbono) donde se alcanzan hasta los 53 K de Tc.

Si el modelo de pares de Cooper BCS tiene un máximo en los 40K, ¿cómo explicar la superconductividad de alta temperatura ligadas a las capas CuO2? Todavía no se sabe, pero comienzan a aparecer algunas explicaciones. Por ejemplo, las capas de CuO2 permiten tener un "reservoir" de carga en su interior que son una especie de "reserva de carga" infinita ante campos de intensidad normal. En este caso la superconductividad no nacería del par Cooper, sino de la interacción capa a capa.
De hecho, la superconductividad en este modelo sólo se daría en las capas de CuO2 y no en el conjunto de todo el cristal. Sin embargo, este es un tema que aún está por resolver y produce mucha literatura de investigación en los Physical Review.

Respecto a la superconductividad, también se están investigando ahora los vórtices magnéticos en los superconductores tipo II, nanotubos de superconductores y otras cuestiones avanzadas que van mucho más allá de la intención de este artículo de divulgación.
Por José A. Rodríguez.- http://www.100cia.com
BIBLIOGRAFIA: - Superconductivitat, reptes científics, Revista de Física, 2002

QUINTA PUBLICACION

PABLO R DUQUE

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Propiedades de los Superconductores de Alta Temperatura

El resultado experimental más relevante, desde el punto de vista que nos ocupa, fue detectado por los propios descubridores de la superconductividad en los óxidos de cobre, Bednorz y Müller. Se trata de una característica importante de los SAT: la corriente crítica se anula para valores de campo notoriamente menores que Hc2(T). Por lo cual, el rango de campos y temperaturas donde los materiales podrían utilizarse es reducido. El progreso realizado en el conocimiento del comportamiento y naturaleza de los vórtices en los SAT ha permitido extender los rangos de T y H de aplicabilidad tecnológica, y descubrir notorias diferencias en el diagrama de fases H-T cuando es comparado con el de los superconductores convencionales.
En la fig.1 mostramos esquemáticamente el diagrama de fases de los superconductores convencionales (fig. 1a) y el que se estimaba, hasta no hace mucho, correspondía a las características fundamentales de los SAT (fig. 1b).

FIGURA 1

 

Esquema del diagrama de fases H - T para:
(a) superconductores convencionales (b) superconductores de alta temperatura.
Tal como dijimos, los superconductores convencionales tienen Jc 0 para todo campo y temperatura en el rango Hc1(T) < H < Hc2(T) , ver fig.1a. En los SAT existe una zona de campos y temperaturas donde Jc = 0, separada por una línea bien definida de la zona donde Jc0. La línea de separación se ha llamado línea de irreversibilidad, Ti(H), ver fig. 1b.
Basándonos en lo discutido para los superconductores convencionales podemos describir la zona del diagrama de fases con Jc = 0 suponiendo que los centros de anclaje han perdido allí su efectividad. Es válido preguntarse si bajo esa circunstancia la estructura de vórtices recuperará el orden topológico de largo alcance para T > Ti(H). En todo caso, no resulta trivial saber cuál es el mecanismo por el que el potencial de anclaje se anula.
Las primeras propuestas para alcanzar una compresión de las propiedades estáticas y dinámicas de los vórtices en los SAT, consistieron en extensiones y adaptaciones de mecanismos que tenían en cuenta los efectos de activación térmica en los superconductores tradicionales.
Las fuerzas de anclaje están asociadas a barreras de potencial de altura finita, que podrían ser sobrepasadas por los vórtices cuando son sometidos a efectos de activación térmica. Este proceso se puso en evidencia en los superconductores convencionales a través de la detección de fenómenos de "creep". Los estados metaestables asociados a los vórtices anclados evolucionan en el tiempo debido a que, a través de la activación térmica, un número finito de vórtices se salen de sus centros de anclaje. Al actuar sobre ellos la fuerza de Lorentz los vórtices se desplazan, dando origen a una resistencia eléctrica con una dependencia en temperatura típica de los procesos térmicamente activados. Del estudio experimental de las energías de activación se verificó que las barreras eran mucho más altas que la energía asociada a las temperaturas donde el material era superconductor. De hecho, las barreras de anclaje son tan altas, comparadas con los valores de energía térmica accesibles a los superconductores convencionales, que, a los efectos de las aplicaciones, los vórtices pueden considerarse anclados cuando J < Jc.
En contraposición con lo discutido para los superconductores convencionales, los fenómenos dependientes del tiempo, asociados a la estructura de vórtices de los SAT, son observables con mucha facilidad en amplios rangos de temperatura y dominan las propiedades dinámicas en las proximidades de Ti(H). Pareció natural extender a los SAT los conocimientos que se habían obtenido a través del estudio de los fenómenos dependientes del tiempo en los superconductores convencionales. Para poder hacerlo fue indispensable encontrar razones que justificasen la existencia de potenciales efectivos, entre defectos y vórtices, con barreras de potencial notoriamente reducidas.
Las mediciones de Hc2(T) permitieron estimar la longitud de coherencia (0) 20 Å de los SAT. Este valor es, al menos, un orden de magnitud menor que los típicos para superconductores convencionales.
El potencial de anclaje asociado a la pérdida de energía e condensación de pares es proporcional a un volumen dado por 2(0) l, donde l es el largo efectivo del centro de anclaje.
La pequeña longitud de coherencia de los SAT sugiere el origen de características particulares de estos materiales:
- el potencial de anclaje se reduce en órdenes de magnitud. Esto, unido al acceso a temperaturas más altas, llevó a sugerir la existencia de un fenómeno de "creep" gigante.
- es razonable suponer que el "tamaño" de un par de Cooper debe ser igual o menor que (0). Teniendo en cuenta que (0) supera en poco el tamaño de la celda unidad atómica (13Å) podemos concluir que el acoplamiento electrónico que da origen a la formación de pares en los SAT proviene de interacciones de corto alcance, comparado con el rango de interacción de largo alcance que asiste a la formación de pares en los superconductores convencionales.
Las apreciaciones precedentes nos obligan a reconsiderar los rangos de aplicabilidad de las teorías de campo medio a la interpretación de la fenomenología de los SAT.
Las primeras tentativas dedicadas a explicar la existencia de Ti(H) se basaron en considerar los efectos asociados a la existencia de un "creep" gigante. De existir esa importante activación térmica resulta razonable asociar Ti(H) con la temperatura a la cual la mayoría de los vórtices se liberan de sus centros de anclaje. Sin embargo, la interpretación que hicieron Gammel et al.[1] de sus resultados en experimentos con la utilización de un oscilador mecánico distaba mucho de las ideas que sostenían los que abogaban por explicaciones basadas en fenómenos de activación térmica.[2] Ellos concluyeron que Ti(H) representaba la temperatura donde tenía lugar una verdadera transición de fase, el paso de una red sólida a un líquido de vórtices[1].
La posibilidad de tener una fusión en la red de vórtices, similar a la que se observa en una red de átomos, no ha sido aceptada sin varios años de investigación e intensa controversia. Los que rebatían la posibilidad de una fusión, lo hacían basándose en los conceptos tradicionales que ya hemos discutido: la fusión implica un ablandamiento de las constantes elásticas y con ello una optimización del anclaje, con el consiguiente aumento de la corriente crítica, previo a la fusión de la red. Los que sostenían esta posición utilizaban concepciones asociadas a la forma convencional de tratar el anclaje, que considera que el estado fundamental de la estructura de vórtices es una red perfecta, perturbada por la presencia de centros de anclaje. Veremos que esta presunción es, en muchos casos, inadecuada para analizar los resultados experimentales obtenidos en los SAT.

Propuestas teóricas

Estimulados por las sugerencias de Gammel et al., algunos investigadores vislumbraron nuevas posibilidades teóricas para describir las propiedades estáticas y dinámicas de las estructuras de vórtices en los SAT. Una revisión de las primeras ideas y sugerencias estimativas de cómo se origina Ti(H) fue presentada por Fisher, Fisher y Huse y un análisis más reciente de las diversas posibilidades se encuentra en la ref.
No vamos a detallar las aproximaciones hechas en la teoría, sólo puntualizaremos que provee un marco conceptual distinto al que se utiliza para los superconductores convencionales. Presenta una nueva visión del estado mixto, los vórtices no pueden tratarse independientemente del desorden inducido por el potencial de anclaje. Propone que el estado fundamental es un estado desordenado topológicamente, que denomina vidrio de vórtices. A diferencia del caso que hemos venido tratando, donde la red de vórtices se distorsiona por la perturbación inducida por potenciales de anclaje y la energía térmica induce reacomodamientos locales en la estructura de vórtices, el vidrio de vórtices trata en un mismo plano las interacciones vórtice-vórtice y vórtice-defecto, de tal forma que el estado fundamental resultante presenta desorden topológico y orden de largo alcance superconductor. En este nuevo estado la fase del parámetro de orden está bien definida y el paso de corrientes eléctricas se produce sin disipación. Es un estado de resistencia nula: el material se convierte en un verdadero superconductor.
De acuerdo con la teoría, la temperatura genera excitaciones del estado fundamental y en Ti(H) se produce una transición de un estado sólido a un estado líquido de líneas de vórtices, incoherente en la dirección perpendicular al campo externo. El material se hace resistivo a través de una transición de fase de segundo orden. En este marco, la transición está dominada por las excitaciones asociadas a las fluctuaciones termodinámicas, que se ponen de manifiesto en la zona crítica. Tanto las propiedades termodinámicas como las de transporte quedan expresadas por reglas de escala con exponentes críticos.
FIGURA 1

Figura 1: Representación de un vórtice distorsionado por las fluctuaciones térmicas como la adición de un vórtice toroidal a un vórtice a T=0.
Es importante mencionar el tipo de excitaciones que aparecen en el estado de vidrio y que dan lugar a la existencia de la transición de fase continua. Las excitaciones en el estado superconductor que cambian el orden asociado a la fase del parámetro de orden no pueden ser otras que vórtices. Sin embargo, ya se dijo que cambiar el número de vórtices que atraviesan la muestra implica excitaciones de energía muy alta. Una manera de introducir excitaciones en forma de vórtices, sin cambiar la magnetización termodinámica del material, es a través de vórtices que se cierran sobre sí mismos. Estas excitaciones con flujo magnético contenido en un toroide (ver figura 1) no cambian el número medio de vórtices y, por ende, no cambian la magnetización media, aunque pueden cambiar localmente el número de vórtices. La energía libre F de un vórtice cerrado sobre sí mismo, de radio r está dada por

(1)

donde, es la energía de línea del vórtice, calculada en la aproximación de G-L. Las excitaciones contribuyen a aumentar la entropía y la energía interna del sistema de vórtices.

FIGURA 2

Energía libre F de un vórtice toroidal como función de su radio r.
Es importante analizar qué efecto tienen las corrientes sobre las excitaciones. Si la corriente atraviesa el agujero del toroide de flujo, ejerce una fuerza de Lorentz. Esta fuerza tiende a expandir el toroide a expensas de aumentar su energía de línea. La energía resultante como función del radio presenta un máximo, tal como se ve en la figura 2. El radio correspondiente al máximo de la energía está relacionado con la corriente por:

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Si la corriente aplicada es menor que la asociada al máximo de la energía, el radio no crecerá y eventualmente la e xcitación podrá colapsar. Sin embargo, si la corriente excede la del máximo la excitación se expandirá. Este crecimiento o desplazamiento del vórtice implica disipación de energía.
Hay una diferencia fundamental entre el proceso de disipación que acabamos de describir a través de excitaciones del estado fundamental de vidrios de vórtices y aquel que se asocia al fenómeno de creep en los superconductores convencionales. En el primer caso el vórtice cambia su tamaño con la corriente aplicada; en el segundo el vórtice no cambia su estructura, solamente es desplazado por la fuerza ejercida por la corriente. En el primer caso la respuesta depende de la corriente aplicada, tal que para J0, R0, en el segundo la respuesta es lineal.
En equilibrio termodinámico habrá un cierto número de excitaciones, caracterizadas por su radio R, que se distribuyen entre los vórtices asociados al campo H. La población de radio mayor irá creciendo con temperatura y para una corriente dada aumentará la disipación. De acuerdo con la teoría en T=Ti(H) el radio de las excitaciones diverge y se pasa a un régimen de disipación lineal.
De acuerdo a los fundamentos de la teoría que hemos presentado, tanto el vidrio de vórtices como el líquido de líneas tienen coherencia de fase superconductora en la dirección del campo. La transición de fase se refiere a la pérdida de simetría asociada a la destrucción del orden de largo alcance superconductor en la dirección perpendicular al campo.
La comparación de la teoría con los experimentos no es simple cuando hay que demostrar la existencia de reglas de escala. Es necesario determinar las propiedades físicas que ponen de manifiesto las fluctuaciones críticas con la precisión suficiente para verificar las reglas de escala en varios órdenes de magnitud de la variable que se analiza. Es pertinente notar que el acceso experimental a las propiedades del estado fundamental sólo se puede conseguir cuando se está en la zona de fluctuaciones críticas. Fuera de ella, la estructura de vórtices está en estados metaestables y su tendencia hacia el estado fundamental está limitada por tiempos característicos muy largos. Deducir las propiedades del estado fundamental a través de la evolución temporal de las cantidades físicas es un ejercicio difícil, con resultados dudosos en el mejor de los casos. Es por ello, que la verificación de la propuesta teórica para el estado fundamental debe realizarse a través de experimentos que accedan a la zona crítica.
Un buen número de experimentos han mostrado la existencia de transiciones de fase de segundo orden en Ti(H). Aunque existen discusiones sobre la naturaleza del estado fundamental, pocos dudan de que el paso del comportamiento desde T< Ti(H) a T >Ti(H) se hace a través de una verdadera transición de fase donde se produce un cambio de simetría. Veremos en este artículo, sin embargo, que los resultados experimentales vuelven a mostrar la necesidad de reconsiderar la naturaleza misma de los vórtices en los superconductores de alta temperatura, y junto con ello la de la transición de fase.

Desorden y transiciones de fase

La transición termodinámica superconductor-normal de los superconductores tradicionales en Hc2(T) es de segundo orden y está bien descripta por teorías de campo medio. La zona crítica donde dominan las fluctuaciones tiene un rango de temperaturas tan angosto que no es alcanzable a través de experimentos.
El rol de los defectos estructurales del material es importante porque ellos determinan la capacidad de transportar corriente sin disipación. Sin embargo su contribución a las propiedades termodinámicas del estado superconductor es nula: tanto la temperatura crítica como la energía de condensación no varían con la presencia de defectos.
Los campos Hc1(T) y Hc2(T) pueden cambiar con la densidad de defectos, a través de la dependencia de los parámetros superconductores (T) y (T) del camino libre medio electrónico. Como las constantes elásticas de la red de vórtices dependen de los parámetros superconductores y estos pueden cambiar con la concentración de defectos es comprensible que las propiedades elásticas de la red cambien de acuerdo al tipo y concentración de defectos que tenga el material. Si bien los campos críticos cambian con los defectos, y consecuentemente el diagrama de fases H-T, no cambia la naturaleza de la transición de fase en el correspondiente Hc2(T), que sigue siendo bien descripta por las teorías de campo medio.
Las corrientes críticas del material superconductor dependen de la capacidad de los defectos estructurales para controlar el anclaje de los vórtices. En 1970 Larkin propuso la teoría de anclaje colectivo, en la cual los defectos de los materiales destruyen el orden cristalino de largo alcance de la red de vórtices. Esto ocurre como consecuencia de la competencia entre las interacciones entre vórtices y la energía que gana al situar a estos sobre los centros de anclaje. El aumento de la energía elástica de la red de vórtices, asociada a la deformación inducida por los centros de anclaje sobre la red, evita que estos optimicen la energia de interacción vórtice-defecto. Dentro de esa competencia y considerando la aproximación de Larkin, la estructura periódica no es estable, se pierde el orden de largo alcance y sólo quedan correlaciones posicionales de vórtices con orden de corto alcance. Estas correlaciones no deben ser confundidas con las correlaciones de fase que se discuten en este artículo. La correlación posicional se define, siguiendo a Larkin, como la distancia que se recorre a partir de un origen arbitrario para detectar que un vórtice se ha desplazado elásticamente en un parámetro de red. Como la red de vórtices admite desplazamiento en la dirección paralela y perpendicular al campo se define un volumen de correlación. El volumen de correlación lleva asociada una energía elástica, producto de la deformación inducida por los defectos. En la teoría queda implícito que cuando las deformaciones excedan el parámetro de red se inducirán deformaciones plásticas que relajan la energía de deformación. En la teoría de anclaje colectivo la corriente crítica es inversamente proporcional al volumen de correlación. El efecto de la temperatura se manifiesta a través del comportamiento de las constantes elásticas y los potenciales de anclaje.
La posibilidad de que existiesen transiciones termodinámicas en la estructura de vórtices en el estado mixto de los SAT, inducidas por fluctuaciones térmicas, impulsó un enfoque completamente distinto del problema. En ese nuevo enfoque los defectos juegan un papel importante, de tal suerte que el estado fundamental de la estructura de vórtices queda determinado por el efecto combinado de la interacción vórtice-vórtice y vórtice-defecto. La teoría justifica la existencia de una transición de fase de segundo orden que separa un estado sólido a bajas temperaturas de un estado líquido a temperaturas mayores y predice la existencia de una zona crítica, donde las fluctuaciones determinan las propiedades físicas del sistema. Esta zona crítica es lo suficientemente amplia como para tener acceso a ella a través de experimentos. Los resultados experimentalesverificaron la existencia de exponentes críticos y comprobaron que la descripción correcta del comportamiento fenomenológico de los SAT debía hacerse dentro de una teória que fuese más alla de las limitaciones impuestas por aquellas basadas en la aproximación de campo medio.
Los experimentos de nuevo pusieron de manifiesto otros fenómenos peculiares de los SAT al descubrir que, dependiendo del tipo de defectos, existían transiciones de primer orden para el paso de líquido a sólido en la estructura de vórtices. Las primeras evidencias fueron reforzadas a través de nuevas mediciones de transporte, difracción de neutrones y magnetizacion en más de un superconductor de alta temperatura. No existe hasta ahora ninguna teoría que describa la transición de fase de primer orden.
Terminamos esta sección puntualizando las diferencias fundamentales entre los volúmenes de correlación que se describen en la teoría de Larkin y las correlaciones de fase que determinamos al hacer los experimentos con el tranformador de corriente continua descriptos en este artículo. El volumen de correlación de Larkin surge de un análisis topológico de la distribución espacial de los vórtices. De hecho se basa en suponer que el estado fundamental es una red periódica de vórtices que se modifica por la presencia de defectos. Las fuerzas de anclaje actúan sobre constantes elásticas bien definidas que caracterizan la red periódica. En este tratamiento se da por sentado que la coherencia de fase se establece en volúmenes mayores que el volumen de Larkin: no se pueden definir constantes elásticas de la "red" superconductora en volúmenes en que no haya correlación de fase. De hecho, para corrientes menores que la crítica, en la imagen de Larkin, el volumen de correlación de fase es infinito.
Después de varios años de investigación y controversias se acepta que las características del estado mixto de los superconductores de alta temperatura , SAT, difieren cualitativamente de aquellas de los superconductores convencionales, SC . Las diferencias se ponen de manifiesto no sólo en aspectos cuantitativos asociados a valores particulares de los parámetros superconductores, sino a través de diferencias cualitativas en sus propiedades físicas e interpretaciones teóricas.
Como consecuencia, los superconductores basados en óxidos de Cu deben tratarse en un marco diferente al que proveen teorías de campo medio .
El comportamiento diferente de los SAT se debe al efecto combinado de su pequeña longitud de coherencia, (T), la relevancia de la contribución de fluctuaciones termodinámicas del parámetro de orden, y su gran anisotropía .
Después de aceptarse la existencia de una transición de fase termodinámica que separa una fase líquida de vórtices de una estructura sólida, se descubrió que el diagrama de fases H-T del estado mixto es más rico que lo que se creía en ese momento . Se determinó que la transición de líquido a sólido en muestras monocristalinas sin maclas, denominadas limpias, de YBa2Cu3O7- (YBCO) es una transición termodinámica de primer orden que ocurre a lo largo de una línea Tm(H) en el diagrama H-T. La presencia de maclas, muestras sucias, transforma la transición de primer orden en una de segundo, a la temperatura Ti(H).
Llama la atención que la estructura de vórtices de muestras limpias, tanto de YBCO (considerado como un SAT de moderada anisotropía, con un cociente de masas de 50) como de Bi2Sr2CaCu2O8 (BSCCO) (con > 104), presente la transición de primer orden termodinámico. El papel relevante que juega la anisotropía en los SAT, al permitir que las fluctuaciones térmicas sean importantes en las propiedades termodinámicas, es reconocido. Sin embargo, no es fácil comprender por qué variaciones de la anisotropía en varios órdenes de magnitud no cambian la naturaleza de la transición de fase líquido-sólido, cuando sí lo hace la presencia del desorden topológico introducido por las maclas en YBCO. En consecuencia, es importante preguntarse qué papel desempeña el desorden topológico y cómo compite con la anisotropía de los superconductores para cambiar cualitativamente el diagrama de fases del estado mixto.
Las mediciones de transporte utilizando la configuración de contactos del transformador de corriente continua son de particular importancia en el estudio de la correlación de la fase superconductora en la dirección del eje c cristalográfico (consideramos al campo magnético aplicado en la dirección c). Usaremos los datos provistos por esta técnica para realizar un estudio comparativo de las funciones de correlación de la fase del parámetro de orden en muestras con maclas y libres de ellas. La técnica experimental utilizada y las características de las muestras han sido descritas en varias publicaciones .

FIGURA 1

Figura 1. Resultados típicos del voltaje en la cara superior e inferior de una muestra cristalina de YBCO, Vtop y Vbot, en función de temperatura. La distribución de contactos eléctricos correspondientes al transformador de corriente continua se indica esquemáticamente en la figura. Los datos corresponden a la transición sin campo aplicado y con un campo magnético paralelo al eje c de 10.000 Oe
En la fig.1 se muestran resultados de mediciones de voltaje a corriente constante en función de temperatura, utilizando la configuración del transformador, en muestras monocristalinas de YBCO con maclas. La configuración de contactos se puede ver en la misma figura. El campo aplicado es en este caso 10kOe. Los voltajes se inducen con corrientes lo suficientemente bajas para asegurar respuesta lineal .
Los resultados muestran que la transición de segundo orden de líquido a sólido en Ti(H) va acompañada de la consabida disipación (resistencia finita) en el plano ab y que los voltajes en la cara superior (Vtop) y en la cara inferior (Vbot) coinciden para temperaturas superiores a Ti(H). Al alcanzar una temperatura Tth(H) se observa que Vtop Vbot. Esta diferencia aumenta con temperatura y persiste al alcanzar el estado normal en T = Tc. Para T > Tc la diferencia de voltajes queda determinada por la distribución inhomogénea de corrientes asociada a la configuración de contactos utilizada y la resistividad del material en el estado normal.
La diferencia entre los voltajes de la cara superior e inferior de la muestra, en el rango de temperaturas Tth < T < Tc, indica que el sistema es disipativo en el eje c. Teniendo en cuenta que los datos se toman en el régimen de respuesta lineal concluimos que la resistencia en las direcciones ab y c es una propiedad intrínseca, no inducida por la presencia de la corriente . En este sentido podemos asegurar que para T > Tth(H) el líquido de vórtices pierde la correlación de fase en todas las direcciones: no hay superconductividad (no hay estado de resistencia nula). Los resultados muestran que la presencia de una densidad finita de pares de Cooper e incluso la presencia de vórtices no implican superconductividad. Es importante preguntarse si hay una o dos temperaturas a las cuales se establece la superconductividad.
Es fácil interpretar el resultado Vtop = Vbot en el rango Ti(H) < T < Tth(H) en términos de la respuesta del transformador cuando se ejercen fuerzas inhomogéneas sobre líneas de vórtices (vórtices con correlación de fase a través de la muestra en la dirección del campo). En el régimen estacionario el número de vórtices que pasan entre los contactos de la cara superior e inferior es el mismo, con lo cual Vtop = Vbot. Si se incrementa la corriente de medición se induce el corte de vórtices , se pierde la coherencia de fase, Vtop Vbot. Queda así demostrada la existencia de fuerzas inhomogéneas en la configuración utilizada, aun en el caso en que haya coherencia de fase en la dirección c. Vemos que Tth(H) es la temperatura a partir de la cual los vórtices pierden coherencia en la dirección del campo. En un lenguaje similar al que se usa para los polímeros decimos que la estructura de vórtices para T > Tth(H) corresponde a un sistema de líneas entrelazadas, con probabilidad finita de que se produzcan cortes entre ellas. Si la probabilidad de cortes entre vórtices es tal que se forma un camino de percolación en la dirección ab (formado por segmentos de vórtices entre cortes), se perderá la coherencia de fase en la dirección c y se producirá disipación, ver fig.2. Esta última interpretación ha sido sugerida y utilizada por Jagla y Balseiro para describir las transiciones de fase de segundo orden en la dirección c como transiciones de percolación bidimensional en la dirección ab.

FIGURA 2

Figura 2. Dibujo esquemático que representa el entrelazamiento y corte entre vórtices. En color rojo se indica el camino de percolación formado por segmentos de vórtices entre cortes. Cuando el camino de percolación se propaga de lado a lado de la muestra en la dirección ab se pierde la coherencia de fase en la dirección c.
Como resultado de la discusión anterior concluimos que existe un estado sólido por debajo de Ti(H) con coherencia de fase en todas direcciones. En el rango Ti(H) < T < Tth(H) existe una fase líquida de líneas de vórtices, sin coherencia superconductora en la dirección ab, y se mantiene la superconductividad en la dirección c. Cuando T>Tth(H) no hay superconductividad en la muestra. Los experimentos que discutimos no nos permiten dilucidar si la pérdida de superconductividad en Tth(H) se hace a través de una transición de fase o de un cambio de régimen. Teniendo en cuenta que se ha demostrado que en Ti(H) se funde la estructura de vórtices con una transición de fase de segundo orden, es importante saber si la pérdida de superconductividad tiene lugar mediante dos transiciones de fase o una y, en este último caso, a qué corresponde el cambio de régimen en Tth(H).
En la fig.3 hemos graficado las dos líneas Ti(H) y Tth(H) que delimitan las zonas del espacio H-T, donde se encuentran los distintos comportamientos del estado superconductor. Este diagrama H-T pone en evidencia que la descripción tradicional de que la pérdida de superconductividad se hace con una única transición de fase (de segundo orden termodinámico en Hc2(T)) debe ser modificada. El estado normal se alcanza para T>Tth(H), muy por debajo del valor de Hc2(T) provisto por teorías de campo medio.

FIGURA 3

Figura 3. Diagrama de fases H-T para el estado mixto en una muestra cristalina de YBCO con maclas. La línea Ti(H) corresponde a la transición de segundo orden que separa la fase sólida de la líquida de líneas de vórtices correlacionadas en la dirección c. El líquido de vórtices está decorrelacionado en todas direcciones para temperaturas mayores a la delimitada por Tth(H) .
Antes de discutir cuáles son las propiedades que deben caracterizar las transiciones de fase, es importante profundizar el análisis de los resultados experimentales. La detección de Tth(H) a través de la medición de la temperatura a la cual Vtop=Vbot es equivalente a determinar la temperatura en que la longitud de correlación de fase del vórtice en la dirección c, l(T,H), coincide con el espesor de la muestra, d. Esto es, en Tth(H) se cumple l(T,H)=d. Es por ello fundamental conocer si l(T,H) es una función continua de T para un H constante, que crece cuando disminuye T, o es una función discontinua que caracteriza el paso de un estado desordenado a un estado de coherencia de fase con orden de largo alcance. En el primer caso Tth será función del espesor, en el segundo Tth(H) resultará independiente del espesor. Las mediciones con la configuración del transformador se extendieron a muestras de distintos espesores, poniendo en evidencia que en las muestras con maclas Tth(H) es función del espesor, tal como se ve en la fig.4a.

FIGURA 4

Figura 4. (a) Temperaturas Tth(H) y Ti(H) en función del espesor de monocristales de YBCO con maclas. La línea continua representa la dependencia en temperatura de la longitud de corte para una transición de Bose, ver texto. (b) Temperatura de fusión Tm(H) para la transición de primer orden en muestras de YBCO libres de maclas.
Safar et al. demostraron que las características de la transición sólido-líquido dependen del grado de desorden de las muestras.
Mediante cuidadosas mediciones de la resistencia eléctrica en el plano ab demostraron que la transición de segundo orden en Ti(H) se transformaba en una de primero en Tm(H) cuando las muestras no tenían maclas. Teniendo en cuenta que las maclas cambian la naturaleza de la transición termodinámica sólido-líquido y que este cambio se detectó mediante mediciones de transporte que sólo sensaban el comportamiento de la fase superconductora en la dirección ab, es importante preguntarse si la coherencia de fase en la dirección c sigue estableciéndose a una temperatura Tth Tm. Para responder esta pregunta se realizaron experimentos utilizando la configuración del transformador en muestras sin maclas.
Resultados típicos del voltaje en función de temperatura a corriente constante para muestras libres de maclas se muestran en la fig. 5, para un campo de 40kOe. En la misma figura se han graficado los resultados para la misma configuración de contactos en una muesta con maclas. Para facilitar la comparación se ha graficado Rtop=Vtop/I y Rbot=Vbot/I, donde I es la corriente de medición y se han normalizados los valores de R por Rtop(Tc). Los datos se muestran en función de temperatura reducida para corregir los efectos de los pequeños cambios de temperatura crítica entre muestras.

FIGURA 5

Figura 5.
Resistencia normalizada en función de temperatura reducida comparando el comportamiento de muestras monocristalinas de YBCO con y sin maclas utilizando la configuración de contactos del transformador de corriente continua. Las flechas indican las temperaturas de transición discutidas en el texto.
Los resultados de la fig. 5 ponen de manifiesto las pricipales diferencias entre las muestras macladas y las libres de esos defectos. Tal como se había observado en las mediciones de transporte con corriente uniforme la transición al estado sólido en las muestra sin maclas es abrupta, a una temperatura Tm(H). Es evidente que en ese tipo de muestras la transición de fusión detectada por la variación brusca de la resistencia en los planos coincide con la temperatura donde se establece la correlación de fase en la dirección c. En este tipo de materiales Ti(H)=Tth(H)=Tm(H). El sólido de vórtices corresponde al estado correlacionado en todas direcciones y se transforma a través de la transición de primer orden en un líquido decorrelacionado en todas direcciones. La fase líquida desenredada, usando el lenguaje de Nelson , ha desaparecido, cuando se compara con lo observado en las muestras con maclas.
El resultado discutido anteriormente es relevante para comprender el comportamiento y respuesta de la estructura de vórtices ante la presencia de desorden introducido por defectos del material. Vemos así que la transición de primer orden caracteriza el comportamiento del material "limpio" y que en ella se pierde la correlación de la fase superconductora en todas las direcciones. En ese sentido, en las muestras sin maclas se pasa simultáneamente de un sólido correlacionado en todas direcciones a un líquido decorrelacionado tanto en la dirección c como en la ab. Este es un dato importante al que se tuvo acceso gracias a la medicíon de las propiedades de transporte inyectando distribuciones de corriente no uniformes.
Con la finalidad de profundizar la comparación del comportamiento de las muertas con maclas y sin ellas se hicieron mediciones de Tm(H) para muestras de distinto espesor. En este caso los resultados muestran que la transición ocurre a una sola temperatura, independiente del espesor de la muestra (ver fig.4b). Este resultado prueba que mientras que la transición de un sistema correlacionado de líneas de vórtices a un sistema decorrelacionado en la dirección del campo es una transición continua en la muestras con maclas, se convierte en una discontinua en las muestras sin maclas. Los resultados experimentales implican que la naturaleza microscópica de la transición cambia fundamentalmente en función del tipo de desorden.
El hecho de que la presencia de desorden en la estructura atómica modifique el carácter de una transición termodinámica y la naturaleza misma de los vórtices es un fenómeno nuevo que caracteriza las propiedades de los SAT. De nuevo, la descripción tradicional del efecto del desorden estructural sobre las propiedades de los vórtices resulta inadecuada. Los defectos topológicos estructurales no pueden tratarse como perturbaciones sobre una red perfecta de vórtices cuyo único efecto sea anclar la red a la estructura atómica. Los defectos modifican la naturaleza de los vórtices al cambiar su función de correlación en la dirección del campo. Los resultados experimentales nos sugieren que las maclas establecen la coherencia de fase del vórtice a lo largo de su núcleo y que, una vez establecida, actúan sobre el vórtice tratando de anclarlo dentro del potencial generado por la presencia del defecto.
Las maclas pertenecen a una clase de defectos denominados correlacionados que han jugado un papel muy importante en la superconductividad de alta temperatura. La introducción de defectos columnares creados por irradiación de monocristales con iones pesados fue un paso fundamental para demostrar que se podía hacer crecer en órdenes de magnitud la corriente crítica en los SAT, paso esencial para poder pensar en posibles aplicaciones. Los defectos columnares son defectos correlacionados en una dimensión, a diferencia de las maclas que lo son en dos dimensiones. Antes de realizarse los experimentos que hemos discutido en este artículo se utilizaban los conceptos tradicionales de anclaje de vórtices en superconductores convencionales para explicar el aumento de corriente critica: el vórtice, tomado como línea, se ancla dentro del potencial correlacionado. Los resultados discutidos aquí muestran que el rol de los defectos correlacionados es más importante: "crean" las líneas y después las anclan.
En función de los datos analizados es conveniente finalizar este artículo reflexionando sobre propiedades que determinarían el origen microscópico de la transición o transiciones de fase, relacionadas con la pérdida de correlación de fase u orden de largo alcance en la dirección del eje c.
Para las muestras macladas los resultados indican que la coherencia de fase se establece cuando el espesor de la muestra coincide con la longitud de correlación. Podría pensarse que establecer correlación en el eje c corresponde a una transición de fase frustrada por la dimensión finita de la muestra. En este caso la transición para una muestra infinita correspondería a una longitud que diverge a alguna temperatura inferior a las determinadas experimentalmente, posiblemente coincidente con Ti(H). Teniendo en cuenta el carácter correlacionado de los defectos esto correspondería a la transición de un gas de Bose bidimensional En este caso el gráfico de la fig. 4a puede reinterpretarse como la dependencia en T de la función l(T,H), con una divergencia en Ti(H). En la figura hemos graficado la dependencia en temperatura de l(T,H) de acuerdo con los autores de la ref.13. La precision de los datos experimentales no permite confirmar ni desmentir la teoría. Por otra parte Jagla y Balseiro han predicho a través de simulaciones numéricas y argumentos de plausibilidad, que la transición en Tth(H) es una transición de fase para un sistema pseudo-bidimensional, que depende del espesor de la muestra. En esta teoría la transición termodinámica se asocia a una transición percolativa de los segmentos de vórtices entre cortes, en la dirección ab. En Tth(H) el tamaño del cluster percolativo diverge. Es razonable pensar que Tth(H) dependa del espesor de la muestra, pues cuanto mayor sea la longitud de los vórtices más fácil será encontrar caminos percolativos y más baja la temperatura de percolación. La teoría predice la existencia de exponentes criticos con valores aproximados a los observados experimentalmente.
En el caso de la transición de primer orden la incertidumbre con respecto al origen microscópico de la transicion de fase es mayor. La independencia de Tm(H) del espesor de la muestra ha sido verificada hasta un espesor mínimo de 15µm. Solamente podemos asegurar que el colapso de la longitud de correlación en Tm(H) es a valores menores que 15µm. Si bien este resultado es muy útil para caracterizar el efecto causado por la transición de primer orden en la pérdida de coherencia en la dirección del campo, no cubre el rango de espesores necesarios para proveer información que determine cual es la longitud de correlación de fase, l(T,H), en el eje cen Tm(H). Diseñar algún experimento que pueda determinar esa longitud es de suma importancia para verificar cualquier modelo teórico que intente describir la transición de fase a partir del elemento de coherencia determinado por el "vórtice elemental". Ese elemento no puede tener longitud menor que el espesor determinado por las capas de Cu-O.
La física de la transición de primer orden cambia de acuerdo a la longitud de correlación que se detecte en Tm(H). Si l(T,H) es la distancia entre planos de Cu-O se estaría en presencia de una transición de desacople entre planos. En este caso la energía térmica sería del orden de la energía Josephson que determina la coherencia entre planos. Si l(T,H) es mayor que la distancia mencionada estaríamos en presencia de una transición de primer orden de un líquido enredado de vórtices a un sólido de líneas. En este caso Tm(H) debería depender del espesor y para espesores suficientemente pequeños la transición de fase se transformaría en un cambio de régimen o en una transición del tipo bidimensional descrita anteriormente.
Hemos discutido aspectos conceptuales de sólo algunos de los problemas que presenta una nueva forma de materia condensada, constituida por los vórtices superconductores en los SAT, sus interacciones y la presencia de distintos tipos de defectos. A diferencia de lo que se aceptaba en los superconductores convencionales las fluctuaciones termodinámicas son esenciales para comprender sus propiedades y los defectos no actúan solamente como centros de anclaje sino que hay que incorporarlos al sistema de vórtices pues determinan sus características estructurales. Existen nuevas transiciones de fase que dan lugar a un variado y rico diagrama de fases. Más y nuevos experimentos en conjunto con el trabajo teórico permitirán en el futuro describir formalmente el comportamiento fenomenológico de la nueva superconductividad.

CUARTA PUBLICACION

PABLO R DUQUE

CRF

Introducción a la superconductividad eléctrica

La Superconductividad Frente al paso de una corriente electrica, los metales ofrecen una cierta resistencia: parte de la electricidad se transforma en calor y ello permite innumerables aplicaciones, como la plancha, la tostadora o elcalefactor electrico. Pero, en otros usos de la electricidad, sobre todoen su transmision a traves de cables, no resulta economico que aquella sepierda en forma de calor. En el a#o 1911 el fisico holandes Heike Kamerlingh Onnes descubrioque ciertos metales conducen la electricidad sin resistencia siempre ycuando se los haga "tiritar" cerca de la temperatura mas baja posible, unos 273 grados centigrados bajo cero. Dado que conseguir temperaturas tan bajas resulta muy costoso, elgran objetivo de la ciencia es encontrar materiales superconductores queoperen a temperaturas mas altas. Por ello, en el a#o 1986 se produjo un"boom" cuando los fisicos K. A. Muller y J. G. Bednorz encontraron queun material ceramico podia ser superconductor a una temperatura un poco masalta, unos 240 grados centigrados bajo cero. Desde entonces se han descubierto un gran numero de compuestos que presentan superconductividad si se los enfria solo con aire liquido, lo que permitira aplicaciones tecnologicas prometedoras. ¿Que se hace en superconductividad en Exactas?

Trabajando en un laboratorio de superconductividad
En el laboratorio se trabaja intensamente. Las diez o doce horas que duran las muy bajas temperaturas alcanzadas con el helio liquido deben ser aprovechadas al maximo. Ademas, previamente, se requieren unas ocho horas de preparativos. Por ello es comun que alguno de los investigadores pase la noche en el laboratorio para dejar todo listo y asi poder comenzar temprano al dia siguiente. Alli, las muestras de materiales superconductores, fabricadas porla Division de Fisica del Solido de la Comision Nacional de EnergiaAtomica, -con la que hay una estrecha colaboracion cientifica- sonsometidas a diferentes mediciones, a muy bajas temperaturas (por debajo de los 230 grados bajo cero). "Una de las tres lineas de investigacion que tenemos actualmente consiste en sacar o incorporar oxigeno en las muestras, sometiendolas a muy altas temperaturas, para ver que cambios se producen en la superconductividad", explica Bekeris. Otra de las investigaciones se basa en hacer pasar corrientes electricas desparejas a traves de una muestra, de modo que, en una parte,la corriente sea intensa, y en otra, debil. "Al medir la se#al endistintos puntos de la muestra, observamos que la corriente se organizadentro de ella", indica la investigadora, y aclara: "Lo que se mide en unlugar no depende de la corriente que pasa por alli, sino de su distribucionpor toda la muestra". Este es un experimento original del laboratorio y, segun Bekeris, puede tener aplicaciones interesantes ya que en los dispositivos que se fabriquen con estos materiales se van a producir estos fenomenos de corrientes desparejas, y es necesario saber que pasa en esas circunstancias. En el laboratorio se estudia tambien el tiempo que un material permanece magnetizado luego de ser sometido a un campo magnetico. El flujo magnetico suele quedar atrapado en los defectos del material y se va liberando de a poco. Para saber, con precision de microsegundos, cuanto tiempo le lleva liberarse, los investigadores someten a la muestra a unpulso muy corto de calor, con equipos de laser que proveen los fisicos Oscar Martinez y Mario Marconi. Este pulso de laser se aplica unos diez microsegundos despues de haber apagado el campo magnetico. Al hacer las mediciones se puede saber cuanto flujo magnetico habia, y cuanto se escapo,en ese lapso tan corto. Las peliculas delgadas de material superconductor para realizarestos experimentos son provistas por el Centro Atomico Bariloche. Para que sirve conocer cuanto tiempo queda atrapado el magnetismo? "Primero, esta es una pregunta basica, es decir que, conocer esa dinamica es conocer mas profundamente el comportamiento de estos superconductores. En cuanto a la posible relacion con aplicaciones, la famosa idea de levitacion magnetica se vincula, precisamente, con el anclaje del campo magnetico", se # a la Bekeris. La investigadora explica que, para que un material genere unafuerza repulsiva lo suficientemente intensa como para levantar su propiopeso, se necesitaria una magnetizacion muy alta, y esta puede lograrsemediante materiales que posean un gran anclaje de flujo magnetico. "Lo que estudiamos es cuanto tiempo dura el anclaje. Si este sedegrada rapidamente, no sirve", enfatiza la investigadora. Son las diez de la ma#ana, las maquinas licuefactoras se calmaron yahora comienza el verdadero trabajo, preciso y minucioso, para desentra#arlos enigmas de la superconductividad, y este es el camino obligado paraalcanzar los tan ansiados superconductores "calientes".
Fabricación por medio de reacciones en estado sólido de cerámicas superconductoras
Los materiales con características de superconductividad, presentan muy buenas expectativas respecto a su utilización en áreas donde los materiales tradicionales han encontrado sus límites. Durante 1995 se desarrolló un proyecto titulado "Conformado por Extrusión de Materiales Superconductores", donde se precisó cuantitativamente la dependencia de la estructura de la solución sólida Nd[1+x]Ba[2-x]Cu3O[7+d] y Bi2Sr[2+x]Ca[1+x]Cu2On para diferentes contenidos de oxigeno 1<=d<=0 y para algunos x selectos (0<=x<=0.5).
Las propiedades eléctricas y estructurales de estos compuestos, dependen fuertemente de la cantidad de oxígeno que contienen; muestras muy desoxigenadas, presentan más de una fase cristalina.
Luego de la obtención de los polvos con las características requeridas, se procedió a la manufacturación de elementos para comprobar sus propiedades de superconductividad.
El método de conformado fue la extrusión en matrices de acero, considerando los parámetros reológicos para la preparación adecuada de la mezcla y los de trabajo que permiten la obtención de cuerpos cerámicos manipulables, así como las condiciones de sinterización del cuerpo cerámico.

Desarrollo y fabricación de piezas a base de carburo de silicio: materiales permeables, materiales compuestos, materiales tixotrópicos.

Los avances logrados en las operaciones minero-metalúrgicas, han generado una demanda de materiales con propiedades únicas que soporten las severas condiciones de trabajo impuestas por las exigencias de mayor productividad en dichas faenas. Los materiales compuestos , cerámicos de matriz metálica, son los que satisfacen estos nuevos requerimientos de productividad y menores costos específicos de operación. El objetivo en este desarrollo fue la producción de cermets de carburo de silicio infiltrado con aleaciones de cobre. El problema esencial que se debió resolver, fue la compatibilidad de la fase cerámica con el metal o su aleación de tal forma que la infiltración ocurra ocupando debidamente los poros contenidos en la microestructura cerámica, sin que ocurra una reacción y, sin embargo, se logre una apropiada adhesión cerámica-metal. La configuración de la porosidad.

Transiciones Termodinámicas y Coherencia de Fase en Superconductores de Alta Temperatura

Anisotropía

Una de las propiedades más destacables de los superconductores basados en óxidos de cobre es que tanto sus propiedades en el estado normal como las que corresponden al estado superconductor muestran una gran anisotropía. Esa anisotropía refleja aquella que se evidencia en la estructura atómica
Los datos experimentales indican que la conductividad eléctrica es mucho mayor en la dirección de los planos de Cu-O (dirección ab) que en la dirección perpendicular a ellos (dirección c). Tenemos así una resistividad ab y una c. Una forma de definir la anisotropía del material es a través del cociente de resistividades en sus direcciones principales h = c /ab. Estos valores cambian desde el que corresponde al YBa2Cu3O7 h50, considerado como moderadamente anisotrópico, hasta los que corresponden a los materiales de mayor anisotropía, como el Bi2Sr2CaCu2O8, en el cual el cociente h20.000 pone de manifiesto la anisotropía extrema que caracteriza a estos materiales. Hemos demorado el análisis de la influencia de la anisotropía, no porque su efecto sobre las propiedades que discutimos sea de carácter secundario sino por que la anisotropía esencialmente solo modifica cuantitativamente la manifestación de esas propiedades
Para las anisotropías mayores, las propiedades físicas de los superconductores se pueden interpretar suponiendo que la superconductividad tiene un carácter cercano al bidimensional. La superconductividad se nuclea solamente en los planos de Cu-O. Las funciones de onda de los pares de Cooper en planos vecinos se superponen débilmente, permitiendo la existencia de efecto túnel (efecto Josephson) de pares entre planos. Este acoplamiento establece el carácter tridimensional del superconductor, induciendo la coherencia de fase en la dirección c.
La descripción teórica de la superconductividad en los sistemas laminares débilmente acoplados fue desarrollada por Lawrence y Doniach para describir el comportamiento de superconductores laminares convencionales, preparados artificialmente. Utilizando conceptos presentados en la teoría se puede interpretar algunas de las características cuasi-bidimensionales de los SAT. Resultados experimentales, que se discuten en este artículo muestran que aun el sistema YBa2Cu3O7 presenta características sólo esperables, de acuerdo a las concepciones teóricas aceptadas, en sistemas mucho más anisotrópicos. Creemos importante discutir resultados que se esperaría obtener en sistemas altamente anisotrópicos pues, a nuestro entender, ponen de manifiesto el comportamiento experimental, aun en sistemas que se consideran moderadamente anisotrópicos.
En una imagen laminar se considera que los planos superconductores se acoplan a través de láminas aisladoras. Dos tipos de corrientes superconductoras se pueden sostener en el sistema: las que circulan en los planos y asociadas a los correspondientes gradientes de la fase del parámetro de orden y las que, por efecto túnel, atraviesan los planos de Cu- O. En este último caso la corriente no está determinada por gradientes. El efecto Josephson explica el paso de corriente a través de junturas aisladoras, introduciendo una relación constitutiva no lineal entre la corriente y la diferencia de fase entre láminas. No puede haber corrientes determinadas por trayectorias que se localizan entre planos, pues no puede haber estados de pares con vida media infinita en la zona aisladora.

FIGURA 1

Figura 1. Esquema de la estructura de un vórtice en un SAT a temperatura nula y a temperatura finita. Las flechas representan las corrientes en los planos de CuO3
Un dibujo esquemático de cómo imaginamos un vórtice en un sistema bidimensional se muestra en la figura 2. Las corrientes se distribuyen en órbitas concéntricas sobre los planos, denominadas panqueques. Para minimizar la energía de línea del vórtice los panqueques se colocan uno encima de otro. Si las corrientes no fuesen superconductoras, esta disposición determina unívocamente la dirección del campo. Como la distancia entre planos es mucho menor que la distancia l(T) 1500 Å donde circula la corriente el resultado sería una distribución de campo indistinguible de la que corresponde a un vórtice continuo. Sin embargo, hay que tener en cuenta la relación constitutiva que gobierna la corriente superconductora. Para que no circulen corrientes en la dirección del eje c y de esa forma minimizar la energía cinética y de campo es necesario tener la fase del parámetro de orden igual entre todos los planos que constituyen la muestra laminar. Esto es, la fase cambiará en 2 en cada capa tantas veces como vórtices haya pero entre planos la diferencia de fase debe anularse.
Como los fenómenos físicos correspondientes al equilibrio termodinámico se manifiestan minimizando la energía libre y no necesariamente la interna, nos vemos obligados a analizar las excitaciones en un sistema laminar. Vimos cómo la teoría imaginaba la introducción de excitaciones de flujo magnético, en forma de toroides. Debemos pensar en formas similares que cumplan con los requerimientos de cuantificación de flujo, y que permitan introducir entropía en el sistema de panqueques. La forma más simple de introducir entropía en un sistema laminar es producir desplazamientos relativos entre panqueques en cada plano y de cada uno de ellos con relación a su vecino en el plano superior e inferior, ver fig. 2. Como al desplazarse las corrientes se introducen diferencias de fase entre planos, el desplazamiento irá acompañado de corrientes Josephson entre ellos. Como el flujo magnético debe ser conservado en forma de cuantos, las corrientes entre planos generan "vórtices Josephson" que interconectan los panqueques en los planos. Por comparación con la figura... lo que en ella eran desviaciones curvilíneas del vórtice se convierte aquí en desviaciones en forma de escalera, con dos tipos de corrientes. La energía de la excitación se compondrá de términos asociados a los panqueques y términos asociados a los tramos de vórtices Josephson.
Distinguir experimentalmente un sistema muy anisotrópico de uno laminar. es de hecho muy difícil, aunque conceptualmente son totalmente distintos. El sistema anisotrópico se describe a través de una anisotropía en los parámetros superconductores, indicando que cuesta menos energía distribuir corrientes en las direcciones ab que en c. Sin embargo un vórtice en la dirección ab tendrá corrientes superconductoras alrededor del núcleo que están contenidas en las regiones entre planos. La forma más segura de detectar un verdadero comportamiento laminar es realizar experimentos que pongan de manifiesto la existencia de junturas Josephson. Hasta ahora esto sólo se ha mostrado en los compuestos de Bi2Sr2CaCu2O8. Pese a ello, muchos resultados experimentales se pueden describir con mayor facilidad a través del modelo laminar.
Ahora que hemos discutido las características anisotrópicas de los superconductores, resulta evidente que cuanto más anisotrópico sea el superconductor más fácil será introducir excitaciones en forma de vórtices cerrados. Vemos así, la importancia que adquiere la constante C44 en la aproximación elástica del tratamiento de la interacción entre vórtices.
Propiedades de los Superconductores Convencionales
El llamado estado mixto en los superconductores tipo II ha sido objeto de intenso estudio en el pasado y en el presente. El hecho de que el estado mixto es un estado de equilibrio termodinámico fue aceptado mucho después de descubrirse el fenómeno de la superconductividad y aun después de haberse conseguido la formulación teórica que explicaba tanto su manifestación fenomenológica, a través de la teoría de Ginsburg-Landau, G-L, como su origen microscópico a través de la teoría de Bardeen, Cooper y Schrieffer, BCS.
La teoría que describe el estado mixto se debe a Abrikosov y fue dada a conocer después que Feynman describió los vórtices como excitaciones del He líquido superfluído. Por otra parte, la existencia de vórtices y el conocimiento de la física que los describe constituyen la base de la ingeniería de materiales superconductores apta para diseñar aplicaciones tecnológicas.
Ni aun los científicos más audaces imaginaron, en el momento del descubrimiento de la superconductividad en óxidos de Cu, que el estudio del estado mixto en estos materiales (SAT) daría lugar a la aparición de una nueva física.
La teoría de Abrikosov considera los vórtices como objetos magnéticos que, en equilibrio termodinámico, permiten la relajación de la presión del campo magnético exterior, excluido por las corrientes Meissner. A partir de un campo magnético "crítico inferior", Hc1(T), la menor energía libre del superconductor corresponde al estado mixto que se genera mediante la penetración de vórtices. La cantidad de vórtices, en equilibrio, está determinada por las dos variables termodinámicas que suele adoptar la teoría, el campo magnético, H, y la temperatura, T. Esto no es siempre correcto debido al carácter magnético de la superconductividad. Al analizar resultados experimentales es importante considerar los efectos de la forma de la muestra, para asegurar cuáles son las variables termodinámicas a decuadas al experimento que se estudia. De hecho, la mayoría de los estudios de los SAT en monocristales se hacen en muestras con geometrías donde la forma puede jugar un papel importante.
Las propiedades esenciales que caracterizan el estado superconductor se ponen de manifiesto al estudiar el comportamiento del estado mixto, en su forma elemental: un vórtice aislado. El vórtice tiene asociado un campo de velocidades, v(x), de trayectorias concéntricas (en el caso isotrópico son circunferencias) con una divergencia de la intensidad de la velocidad en una línea que definiremos como eje del vórtice. El campo de velocidades se extiende hasta distancias caracterizadas por la longitud que determina el rango de variación de campo y corriente, (T).
Cuando la temperatura es menor que la crítica, Tc(H), el parámetro de orden termodinámico (X) de la teoría de Ginsburg - Landau adquiere valores finitos, indicando la existencia de una densidad finita de pares de Cooper, dada por |(X)|2= ne. Como consecuencia, el campo de velocidades tendrá asociado una densidad de corriente superconductora J=|(X)|2 2e v(x).
La energía cinética de los pares de Cooper aumenta con el cuadrado de la velocidad al aproximarse al eje del vórtice. El aumento de energía cinética compite con la energía de formación de los pares. El mantenimiento de la densidad de pares correspondiente al estado libre de vórtices se hace inestable a partir de alguna distancia del eje del vórtice. Como consecuencia de esto, el parámetro de orden depende de la coordenada, disminuye con el incremento de la velocidad y se anula en el eje del vórtice. El incremento de energía cinética y la depresión de la densidad superconductora en un núcleo alrededor del centro del vórtice es el requerimiento necesario para disminuir la presión de campo magnético, correspondiente al estado Meissner. El rango de variación espacial de (X) está determinado por la longitud de coherencia (T) del estado superconductor. La forma general de un vórtice la esquematizamos en la fig. 1.

FIGURA 1

Figura 1. Esquema de la variación espacial del parámetro de orden y el campo magnético en la proximidad de un vórtice.

En la teoría de G-L se define un parámetro k=(T) / (T), que caracteriza las propiedades del material superconductor. Es evidente que cuanto mayor sea (T) con relación a (T) más fácil resultará la creación de vórtices pues se disminuye la presión ejercida por el campo exterior sin necesidad de perder energía de condensación de pares, salvo en el volumen determinado por 2(T) x L, donde L es el largo del vórtice. Los SAT se caracterizan por tener valores muy altos de k (>>100).

Cuando se aumenta el número de vórtices en el superconductor, como respuesta al incremento de H, se ponen de manifiesto interacciones repulsivas entre vórtices, de carácter electromagnético, que dan origen a configuraciones geométricas periódicas de la distribución de vórtices, con orden topológico de largo alcance. Se demostró que la red hexagonal minimiza la energía del conjunto de vórtices en un material isotrópico y su presencia ha sido verificada experimentalmente (ver fig. 2).

FIGURA 2

Imagen de la red de vórtices obtenida mediante decoración magnética de Bitter en un monocristal de 2H-NbSe2. (gentileza Flavio Pardo)
La presencia de vórtices y su distribución periódica en sistemas perfectos permite vislumbrar algunas de sus propiedades. A temperatura nula los vórtices en la red ocupan lugares de alta simetría y el orden de largo alcance topológico minimiza la energía de interacción. Tal como ocurre en una red atómica, desviaciones de las posiciones de equilibrio aumentan la energía interna y dan lugar a fuerzas de restitución que, en este caso se manifiestan en variaciones locales de las corrientes y del parámetro de orden. Si los desplazamientos de los vórtices son pequeños la respuesta de fuerzas será proporcional a los desplazamientos. Los coeficientes que relacionan desplazamiento con fuerza son las constantes elásticas de la red de vórtices, que dependen de temperatura y campo. En el caso general las constantes elásticas son tensores. Debido a la simetría de la red de vórtices, intrínsecamente anisotrópica aun para el caso de materiales isotrópicos, la constante elástica asociada al desplazamiento de la dirección de los vórtices con relación a la del campo, C44, difiere de la de cizalladura, C66. Las variaciones de densidad de vórtices están determinadas por C11.
Para poder calcular las propiedades de la red de vórtices es necesario tener ecuaciones que describan las variaciones espaciales de las corrientes eléctricas y del parámetro de orden. La adecuación de la teoría de Landau de transiciones de fase de segundo orden a la superconductividad dio origen a la teoría G-L, que provee una excelente descripción de las propiedades de los superconductores convencionales. La energía libre debe describir las propiedades termodinámicas y electrodinámicas, por lo cual el cálculo del parámetro de orden (X) y de las corrientes eléctricas debe hacerse en forma autoconsistente.
En el marco de la teoría G-L, la minimización de la energía libre con respecto a los dos parámetros que la describen, (X), y el vector potencial magnético A(x), da lugar a dos ecuaciones diferenciales acopladas, cuyas soluciones proveen los valores de los dos parámetros que describen la termodinámica de equilibrio. De esta forma se obtiene la nueva ecuación constitutiva del estado superconductor, relacionando las corrientes con el vector potencial. Con la ecuación constitutiva y mediante las ecuaciones de Maxwell se encuentra la respuesta electromagnética que, dentro de la aproximación de campo medio, describe las propiedades superconductoras del material.
Para comprender mejor el alcance de la teoría de G-L vamos a especificar los parámetros termodinámicos que determinan el estado superconductor en presencia de un campo magnético exterior H, los campos críticos que determinan su diagrama de fases H-T y la ecuación constitutiva entre campo y corriente.

A(x) es tal que B = rot A
Nótese que el parámetro de orden es complejo. Esto no es usual en el análisis de la termodinámica de la materia condensada. Tanto el módulo como la fase pueden depender de la coordenada. La existencia de un parámetro de orden complejo es condición necesaria para describir el estado superfluído, ya que las corrientes no disipativas obedecen a ecuaciones constitutivas determinadas por las variaciones espaciales de la fase del parámetro de orden, en forma similar a la corriente de probabilidad en la mecánica cuántica. A través de esa dependencia se ponen de manifiesto las propiedades macroscópicas cuánticas que determinan el estado superfluído.
Una vez minimizada la energía, los parámetros superconductores adquieren sus valores de equilibrio que, en general, dependerán de H y T.
En la descripción de G-L hay un campo "crítico superior", Hc2(T), por encima del cual no hay superconductividad, el parámetro de orden se anula a través de una transición termodinámica de segundo orden. Las fluctuaciones termodinámicas asociadas a esta transición son sólo de carácter gaussiano, dentro de la aproximación mencionada. La misma teoría determina cuál es el campo Hc1(T) ( en el cual la energía libre del estado Meissner coincide con aquella correspondiente a permitir que ingrese un vórtice). Los campos críticos superior e inferior quedan expresados por
(2)
donde o = hc / 2e es el cuanto de flujo. Es interesante notar que Hc2(T) queda determinado por (T), mientras que, salvo por la dependencia logarítmica en k, Hc1(T) está determinado por la propiedad superconductora que determina la variación espacial de campo y corriente. Analicemos las razones para ello. En la aproximación de campo medio, la transición continua en Hc2(T) se debe a que al aumentar la intensidad del campo exterior los vórtices se aproximan a distancias entre sí menores que (T). La proporción de núcleo de vórtice frente al material donde no está deprimido el parámetro de orden cambia como H / Hc2(T), con lo cual para H Hc2(T) tenemos (T) 0, linealmente con H. Como las corrientes superconductoras son cuadráticas en (T), tienden a cero más rápido que el parámetro de orden. De ahí que el campo crítico superior no contenga información sobre el comportamiento de las corrientes. Por el contrario Hc1(T) queda determinado por la energía involucrada al introducir un vórtice cuando el campo está totalmente excluido por el estado Meissner. Es comprensible que la energía asociada a la presencia del vórtice contenga la contribución de la energía cinética y campo generado por la corriente superconductora de los pares, extendida espacialmente en una distancia del orden de (T).
FIGURA 3

. Diagrama de fases esquemático H-T de los superconductores convencionales.
Si la aproximación de campo medio no fuese suficiente para describir las fluctuaciones termodinámicas, la física de los superconductores no estaría bien descripta por la teoría de G-L al aproximarse el campo Hc2(T). Este es un aspecto fundamental que hay que tener en cuenta en los SAT.
Cuando el campo o la temperatura son disminuidos por debajo de la línea Hc2(T), se nuclea la red deAbrikosov.
Para una mejor comprensión del efecto de la energía térmica en las redes de vórtices en los SAT, es pertinente escribir la corriente superconductora en función de las variaciones espaciales de la fase del parámetro de orden. De acuerdo a G-L

(3)

donde m* = 2m la masa de los pares de Cooper. Desde un punto de vista formal la presencia del vector potencial, A, en la expresión (3) se debe a que la corriente es una cantidad física medible, por lo cual debe ser invariante de medida. Desde un punto de vista adecuado a la descripción de resultados experimentales, la ecuación (3) es la relación constitutiva entre corriente eléctrica y campo. Dentro de la aproximación utilizada, vemos que la respuesta entre corriente y campo (en este caso el campo es el vector potencial) es lineal. Es instructivo comparar esta ecuación con la resultante de calcular la corriente de probabilidad cuántica de una partícula cargada en un campo magnético. La manifestación de las propiedades cuánticas a nivel macroscópico en la superconductividad es evidente, aun al describir una corriente eléctrica que se deduce de una minimización de la energía libre.
La ecuación (3) constituye la base de las características del comportamiento de un vórtice aislado. Debido a las propiedades del parámetro de orden, su variación espacial al recorrer cualquier trayectoria cerrada deberá ser tal que recupere su valor, salvo variaciones de la fase en múltiplos de 2;. El módulo debe ser el mismo pues así se asegura que la densidad de pares superconductores esté bien definida. La posibilidad de que cambie la fase introduce importantes consecuencias físicas. Esto se hace evidente al integrar la fase en un circuito cerrado. Utilizando la expresión (3) resulta

(4)

donde es el flujo en el area de integración y es un número entero.
Si la fase no cambia al cerrar el circuito (estado =0) no existen singularidades. La energía libre se minimiza haciendo que el parámetro de orden sea finito en todo el material. El campo magnético es expulsado como consecuencia de la presencia de corrientes Meissner que circulan a distancias (T) de la superficie. El estado termodinámico que hemos descripto, libre de vórtices, es el estado Meissner. En este estado se pueden introducir corrientes de transporte sin generar disipación, siempre que la fase del parámetro de orden pueda cumplir con el requerimiento impuesto por (4).
Es evidente que la existencia de vórtices caracterizados por 0 generan corrientes superconductoras que crean campos magnéticos y, por ende, flujos magnéticos que deben cumplir con la condición (4). La generación de vórtices puede ocurrir bajo dos circunstancias diferentes:
-Por un lado, cuando la presencia de un vórtice produce un estado de energía equivalente a la del estado Meissner, H=Hc1(T). En este caso, y para campos mayores, la generación de vórtices disminuye la energía libre con respecto a la del estado Meissner.
-Por otra parte, se podría considerar al vórtice como una excitación del estado Meissner. El número de vórtices podría fluctuar y su valor medio producir un aumento de entropía, con la consiguiente disminución de energía libre.
De ocurrir esto resultaría que el estado Meissner es inestable frente al estado mixto, a temperaturas finitas. Sin embargo, en la aproximación de campo medio, teniendo en cuenta el incremento de energía interna que acarrea la fluctuación del número de vórtices se concluye que en una muestra masiva el estado Meissner es estable y que Hc1(T) es un campo bien definido, separando una región del diagrama de fases sin singularidades, de otra donde el equilibrio termodinámico las requiere. Es también simple entender que la forma de incrementar el número de singularidades, , minimizando la energía del campo magnético generado en el vórtice, es haciendo =1 en cada vórtice. De esa forma la inducción magnética en el superconductor está dada por B=n0. Donde n es el número de vórtices por unidad de área.
La energía asociada con un vórtice tiene, como se dijo, una contribución cinética, una magnética y otra inducida por la disminución del parámetro de orden en el núcleo. Vemos así que la menor energía interna por vórtice se consigue cuando los vórtices están paralelos al campo aplicado. Consecuentemente el estado mixto ideal de un superconductor a temperatura nula lo conforma una red de vórtices paralelos, formando la estructura hexagonal en la dirección perpendicular al campo (ver fig. 4).
De la conservación de flujo impuesta por (4) concluimos que el parámetro de red está dado por

(5)

Si se ejerce una fuerza uniforme sobre una estructura de vórtices perfecta en la dirección perpendicular al campo esta se desplazará con referencia a un eje de coordenadas fijo a la estructura atómica del material. El sistema de vórtices permite su desplazamiento sobre la red atómica debido a que ésta, en el tratamiento que hemos hecho, no mantiene ninguna correlación energética con la primera.
El paso de una corriente eléctrica inducida desde el exterior (corriente de transporte) ejerce una fuerza sobre la red de vórtices. Si la red se desplaza se genera disipación a niveles muy comparables al que corresponde al estado normal. Bajo estas condiciones un superconductor es un mal conductor.
Es importante romper la simetría de traslación de la red de vórtices para poder obtener un estado que permita el paso de corriente sin disipación de energía. Para ello, se introducen defectos en la red atómica capaces de interactuar con los vórtices. En general, los defectos efectivos son aquellos que perturban la estructura electrónica del material disminuyendo o anulando la temperatura crítica en regiones espaciales con forma y tamaño parecidos al núcleo del vórtice. Bajo estas circunstancias la energía libre de la red de vórtices se minimiza tratando de poner los núcleos de los vórtices sobre los defectos (centros de anclaje). La efectividad de los centros de anclaje no depende solamente de las características del defecto, sino también de la competencia entre la energía de condensación que se gana al poner el núcleo del vórtice sobre la región con Tc disminuida y el incremento de energía elástica que necesariamente se induce al producirse el desplazamiento de los vórtices para aprovechar la energía de anclaje.
Por razones de espacio no entraremos en detalles sobre resultados experimentales y teóricos que describen las distintas posibilidades y tipos de anclaje. Sí mencionaremos que es un tema de interés en la actualidad, no solo por las posibles aplicaciones tecnológicas que se derivan de su conocimiento sino, también, porque el desplazamiento de una red periódica de vórtices sobre un potencial desordenado sirve de modelo experimental y teórico para describir variados problemas de la física moderna.
A los fines perseguidos en este artículo es necesario remarcar que una vez que la red de vórtices se encuentra distorsionada para aprovechar los centros de anclaje hará falta una fuerza finita para moverla. Cuando circula una densidad de corriente de transporte por el material se ejerce una fuerza del tipo Lorentz, de la forma

F = 1/c (JxB)

Cuando la fuerza de anclaje es igualada por FL se alcanza la densidad de corriente crítica Jc. Para J > Jc la fuerza de Lorentz sobrepasa la de anclaje, los vórtices se desplazan y originan disipación. Esta es la forma tradicional de definir la corriente crítica en un superconductor y la descripción aceptada de la disipación en los superconductores convencionales. En consecuencia, cuanto más rígida sea la red de vórtices menores serán las corrientes críticas o, a la inversa, una red blanda permitirá fijar los vórtices a los centros de anclaje que tengan más cercanos.
Estas ideas razonables, que tienen aplicación en la superconductividad convencional, tomadas como leyes inviolables, acarrearon graves inconvenientes para el progreso del entendimiento del comportamiento de las estructuras de vórtices en los SAT.
Antes de enfocar nuestro análisis a la problemática introducida por los SAT es conveniente reflexionar sobre algunas propiedades generales de la red de vórtices en la superconductividad convencional. Las constantes elásticas de la red de vórtices describen la susceptibilidad generalizada que determina la respuesta a una fuerza que induce deformaciones en la red. Como tal, sus valores dependen de cada material. Por otra parte, a diferencia de lo que ocurre en las redes atómicas, el parámetro de la red de vórtices se ajusta con el campo magnético exterior, ec. (5). Como el parámetro de red diverge en H = Hc1(T) y las fuerzas electromagnéticas tienen un rango finito, (T), las constantes elásticas tienden a cero para H Hc1(T) y la red se deformará fácilmente. En el campo Hc2(T) también se ablanda la red. En este caso la distancia entre vórtices se aproxima a (T) << (T). Bajo estas circunstancias no habrá modulación de campo y la posición de un vórtice es esencialmente independiente del vecino. La red de vórtices se ablanda, permitiendo que se acomoden y optimicen la fuerza de anclaje. En los superconductores convencionales se observa un aumento de la corriente crítica poco antes de alcanzar Hc2(T), donde la corriente crítica se anula debido a la anulación del parámetro de orden. La corriente crítica pasa por un máximo antes de reducirse a cero en Hc2(T).
Hagamos un resumen de las propiedades de la red de vórtices:
- Cuando la red es ideal tenemos una estructura ordenada, con orden topológico de largo alcance. La red, inestable a la acción de fuerzas, cuando se desplaza disipa. En estas circunstancias la corriente no queda determinada por la diferencia de fases del parámetro de orden y decimos que la disipación se produce por haber perdido la coherencia de la fase.
- Cuando se introducen defectos se destruye el orden topológico de largo alcance. Por otra parte, la red responde elásticamente a la presencia de fuerzas, permitiendo el paso de corrientes no disipativas. Es importante darse cuenta que la pérdida del orden topológico de la estructura permite que se establezca orden de largo alcance en la fase del parámetro de orden. El superconductor mantiene la coherencia de fase. Estrictamente el argumento anterior es válido solamente a T=0 pero para los fines prácticos puede aceptarse el argumento como buena aproximación en todo el rango de temperaturas, hasta Tc.

TERCERA PUBLICACION

PABLO R DUQUE

CRF

 TOMADO DE http://www.monografias.com/trabajos/supercond/supercond.shtml