Si bien el fenómeno de la superconductividad es un tema abierto en física, en la actualidad hay dos enfoques fundamentales: el microscópico o mecano cuántico (basado en la teoría BCS) y el macroscópico o fenomenológico (en el cual se centra la teoría Ginzburg-Landau).
Un superconductor no es simplemente un conductor normal perfecto Al contrario de lo que se podría pensar en principio, un superconductor se comporta de un modo muy distinto a los conductores normales: no se trata de un conductor cuya resistencia es cercana a cero, sino que la resistencia es exactamente igual a cero. Esto no se puede explicar mediante los modelos empleados para los conductores habituales, como por ejemplo el modelo de Drude.
donde V es la velocidad media de los electrones, m su masa, e su carga y E el campo eléctrico en el que se mueven. Suponiendo que dicho campo varía suavemente, al resolverla llegaríamos a la ley de Ohm:
donde J es la densidad de corriente, σ la conductividad eléctrica, τ el tiempo entre colisiones, y n la densidad de electrones.
Ahora bien, si suponemos que la resistencia tiende a cero, tendríamos que la conductividad tiende a infinito y por lo tanto el tiempo entre colisiones, τ, tendería a infinito. Dicho de otra manera, no habría colisiones en absoluto. Esta es la idea de cómo se comportaría un conductor normal que tuviera resistencia nula. Sin embargo, esto significaría que, puesto que la densidad de corriente no puede ser infinita, la única posibilidad es que el campo eléctrico sea nulo:
No obstante, teniendo en cuenta la ley de Faraday, un campo eléctrico nulo implica que el campo magnético ha de ser constante:
pero esto entra en contradicción con el efecto Meissner, de modo que la superconductividad es un fenómeno muy diferente a la que implicaría una "conductividad perfecta", y requiere una teoría diferente que los explique.
Teoría BCS
La teoría microscópica más aceptada para explicar los superconductores es la Teoría BCS, presentada en 1957. La superconductividad se puede explicar como una aplicación del Condensado de Bose-Einstein. Sin embargo, los electrones son fermiones, por lo que no se les puede aplicar esta teoría directamente. La idea en la que se basa la teoría BCS es que los electrones se aparean formando un par de fermiones que se comporta como un bosón. Esta pareja se denomina par de Cooper y su enlace está justificado en las interacciones de los electrones entre sí mediada por la estructura cristalina del material.
Teoría Ginzburg-Landau
Otro enfoque diferente es mediante la Teoría Ginzburg-Landau, que se centra más en las propiedades macroscópicas que en la teoría microscópica, basándose en la ruptura de simetrías en la transición de fase.
Esta teoría predice mucho mejor las propiedades de sustancias inhomogéneas, ya que la teoría BCS es aplicable únicamente si la sustancia es homogénea, es decir, si la energía de la banda prohibida es constante en el espacio. Cuando la sustancia es inhomogénea, el problema puede ser intratable desde el punto de vista microscópico.
La teoría se fundamenta en un cálculo variacional en el que se trata de minimizar la energía libre de Helmholtz con respecto a la densidad de electrones que se encuentran en el estado superconductor. Las condiciones para aplicar la teoría son:
-
las temperaturas manejadas tienen que estar cerca de la temperatura crítica, dado que se fundamenta en un desarrollo en serie de Taylor alrededor de Tc. -
La pseudofunción de onda Ψ, así como el potencial vector , tienen que variar suavemente.
Esta teoría predice dos longitudes características:
-
longitud de penetración: es la distancia que penetra el campo magnético en el material superconductor -
longitud de coherencia: es el tamaño aproximado del par de Cooper
Fuente: es.wikipedia.org
Asignatura: C.R.F.
Ver: http://deividorozco.blogspot.com/
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